Яков Борисович Княжнин родился 3 октября 1742 года в Пскове. Первоначальное воспитание он получил в доме своего отца, и продолжил его в Петербурге, под надзором профессора Модераха. Здесь выучился он языкам: французскому, немецкому и итальянскому, и начал писать стихи.
Окончив воспитание, Княжнин поступил на службу в Иностранную коллегию, откуда вскоре перешел в Контору строения домов и садов. Затем он оставляет гражданскую службу и переходит на военную, капитаном, с назначением в штаб графа Кирилла Григорьевича Разумовского.
Около этого времени, то есть в 1769 году, он написал свою первую трагедию «Дидона», обратившую на него внимание императрицы Екатерины. Потом Княжнин отправился в Москву, познакомился с Сумароковым, причем поднес ему свою «Дидону», сделался его другом, а спустя несколько месяцев, женился на его дочери, Екатерине Александровне.
Около 1773 года какие-то неприятности заставили его выйти в отставку, после чего Княжнин уединился в своем семействе и занялся исключительно литературой. Это удаление от службы продолжалось около восьми лет, после чего он получил место секретаря при знаменитом Бецком. Впрочем, занятия по канцелярии не препятствовали ему работать для театра. В 1784 году была им окончена и поставлена на сцене новая трагедия «Рослав», утвердившая окончательно его славу при дворе и в Петербурге. Тогда он перестал уединяться, а вскоре и сам начал жить открыто.
Но и среди светских развлечений Яков Борисович находил время трудиться для «Собеседника», журнала благоволившей к нему императрицы, работать для Российской Академии и выступать с речами на ее заседаниях, писать по поручению государыни трагедии, как, например «Титово милосердие» (1785), давать уроки русской словесности в шляхетском кадетском корпусе и сочинять стихи по поводу торжественных случаев.
В 1787 году Княжнин издал свои сочинения в четырех томах и посвятил их Екатерине II, которой был предан всем сердцем.
Княжнин был членом Российской Академии и участвовал в сочинении «Словаря Академии Российской». Скончался он, после тяжкой и продолжительной болезни, 14 января 1791 года в Петербурге.
Последняя из трагедий Княжнина, «Вадим Новгородский», написанная им в 1789 году, то есть в год начала Французской революции, и не поставленная на сцене из-за ее несвоевременности, в 1793 году была издана по распоряжению княгини Дашковой отдельной книгой, а также в 39й части «Российского Орла». Эта публикация, совпавшая с разгаром французской революции, была причиной больших неприятностей, как для княгини Дашковой, так и для вдовы и детей покойного Княжнина. Книга была признана вредной и оставшиеся ее экземпляры были уничтожены.