Ипполит Федорович Богданович родился 23 декабря 1743 года в местечке Переволочна, в Малороссии, и уже в самом раннем детстве обнаружил страстную любовь к чтению, рисованию, музыке и поэзии. Затем, в возрасте двенадцати лет он был отвезен в Москву и записан в Юстиц-академию юнкером.
Побывав однажды в театре, он так был поражен всем видимым там, что тотчас же отправился к директору Московского театра, которым в ту пору бы Херасков, автор «Россиады», и объявил желание вступить в актеры.
Поговорив с ним, Херасков стал уговаривать его лучше записаться в число слушателей университета, предлагая поселиться у него в доме. Богданович согласился, и вскоре ему стали известны правила русского языка и тайны стихосложения, а вместе с тем значительно расширились и его познания в иностранных языках.
Первые поэтические опыты Богдановича появились в журнале «Полезные увеселения». В 1761 году он имел уже место надзирателя над университетскими классами, а в 1763 году был определен переводчиком в штат графа Н.И.Панина, и тогда же начал издавать журнал «Невинное Упражнение». В этом журнале он напечатал свои довольно удачные переводы из Вольтера, а также несколько своих собственных сочинений, отличавшихся важностью чувств и неподдельным простодушием.
Затем, в 1766 году, назначенный состоять секретарем при русской миссии в Саксонии, он отправился в Дрезден, где и провел несколько самых счастливых лет в своей жизни, как, впоследствии, выражался сам, вспоминая годы своей молодости. Блестящая обстановка, образованное общество, живописные окрестности города и сокровища искусства, украшавшие знаменитую дрезденскую картинную галерею, совершенно очаровали Богдановича и, конечно, имели сильное влияние на его поэтический талант.
По возвращении в Петербург, в 1768 году, он полностью посвятил себя литературе, преимущественно — поэзии: сочинял стихи, переводил стихами и прозой, издавал в течении шестнадцати месяцев журнал «Петербургский вестник», и, наконец, около 1775 года, написал свою знаменитую поэму «Душенька», прославившую его имя и поставившую его в один ряд с первыми поэтами своего времени.
Успех «Душеньки» был полный. Императрица Екатерина отозвалась о поэме большой похвалой, сановники и придворные наперебой спешили заявить автору знаки своего уважения, поэты и журналисты писали оды, мадригалы и восторженные рецензии в честь и во славу творца «Душеньки».
Всё, написанное после «Душеньки» («Радость Душеньки», «Славяне» и другие) не имело и тени успеха его знаменитой поэмы, да и вообще, вся его последующая деятельность успешна менее.
«Душенька» издавалась множество раз. Первое известное издание «Душеньки» принадлежит Ржевскому. Оно появилось в Петербурге в 1783 году под заглавием «Душенька, древняя повесть в вольных стихах». Затем, первая и третья книги этого издания были перепечатаны Сотниковым во втором томе его «Опыта Российской Библиографии».
Второе, исправленное издание вышло в 1794 году, третье — в 1799, четвертое — в «Собрании сочинений и переводов Богдановича», изданном Бекетовым в 1809-1810 годах. Пятое издание отнесено Сотниковым к 1811 году, но оно сгорело в Москве во время пожара 1812 года. Наконец, шестое и последнее сделано Смирдиным в 1848 году, в его издании «Полного собрания сочинений русских авторов», куда вошли и остальные сочинения Богдановича.
В 1780 году Богданович был назначен членом государственного Санкт-Петербургского архива, в 1788 — его председателем, а в 1796 году вышел в отставку. Прожив еще около года в Петербурге, он переехал на жительство сперва в Сумы, а потом в Курск, где и умер 6 января 1803 года.