Александр Фомич Вельтман родился 8 июля 1800 года в Петербурге, где отец его находился на службе в лейб-гвардии Гренадерском полку. В 1811 году он был отдан в благородный пансион при Московском университете, но пробыл там всего до половины следующего года: вторжение французов прервало его занятия.
В 1814 году он был отвезен в Петербург и отдан в частный пансион Терликова, в котором пробыл два года, после чего вступил в корпус колонновожатых, из которого был выпущен в 1817 году, после экзаменов, в офицеры свиты Его Императорского Величества по квартирмейстерской части, то есть в Генеральный штаб, в котором и продолжал свою службу во Второй действующей армии.
В 1828-1829 годах, во время Турецкой войны, Вельтман находился при главной квартире старшим адъютантом Генерального штаба и начальником Исторического отдела армии. По окончании войны, чувствуя здоровье свое сильно расстроенным, Александр Фомич распростился с военной службой и поселился в Москве, с твердым намерением посвятить свои силы и способности отечественной истории и литературе.
Вскоре после переезда в Москву, он был избран действительным членом Московского и Одесского Обществ Истории и Древностей Российских и членом Общества Любителей Российской Словесности. Затем, в 1842 году, он снова поступил на службу помощником директора Московской Оружейной Палаты, в 1845 — назначен членом Комитета Издания Древностей Российского Государства, а в 1852 — директором Оружейной Палаты. Последнюю должность он занимал до самой смерти, пройдя все степени служебной иерархии, начиная с надворного и кончая чином тайного советника.
Вельтман начал свое литературное поприще двумя довольно слабыми поэмами («Беглец» и «Муромские леса», Москва, 1831 год), почти не замеченных публикой. Зато третье сочинение Александра Фомича, «Странник» (Москва, 1832), было встречено очень сочувственно, как критикой, так и публикой и приобрело ему громкую известность.
За «Странником» последовал целый ряд фантастических романов, среди которых было лучшее произведение Вельтмана – «Кощей Бессмертный». Кроме того, Вельтман поместил в журналах и сборниках несколько повестей, собранных потом в один том и изданных в 1843 году в Петербурге.
Драматические его сочинения («Колумб», «Ратибор Холмогардский», «Ночь на Иванов-день» и «Амаллат-Бек»), как равно и две его стихотворные сказки («Троян и Ангелица» и «Златой и Белла») — вещи довольно слабые. Кроме того, он перевел мерной прозой «Слово о полку Игореве» (Москва, 1833) и шесть первых глав из «Наль и Дамаянти».
Из исторических трудов Вельтмана можно назвать «Очерки истории Бессарабии», «Описание Оружейной Палаты», «Достопамятности московского Кремля» (Москва, 1843), «Древние славянские собственные имена», «Атилла и Русь IV и V веков» (Москва, 1856) и «Дон, место ссылки Овидия» (Москва, 1866). Наконец, им был издан альманах «Картины Света» (два тома, Москва, 1836-1837), а в «Очерках России» (1841, т.II) была помещена статья «Портфель служебной деятельности Ломоносова».
А.Ф.Вельтман был женат два раза. Первой супруги лишился он в молодости, а вторую имел несчастье потерять незадолго до смерти, как равно и единственную свою дочь от первого брака, и затем умер в совершенном одиночестве. Он скончался 11 января 1870 года в Москве, где и похоронен.